Meine Begegnung mit dem Heidelberger Winkelkreuz

Oktober 22nd, 2013

Wie ich Euch bereits in einem der früheren Posts geschrieben habe, nehme ich beim Mathe MOOC teil und ich habe bereits nach einer Woche megamäßigen Spaß und Zeitvertreib / Zerstreuung.

Aber lest selbst …
So, habe ich mich schon sehr ausführlich mit dem Heidelberger Winkelkreuz befasst … dies kann man, wenn man die Muse dazu hat auch ausführlich hier lesen … und es gibt noch mehr Überlegungen dazu UND auch weiterführende Kommentare durch Dr. Michael Gieding … die ich auch nicht unerwähnt bleiben lassen möchte.

So wurde mir der Hinweis von ihm gegeben, dass ich mit der oben angeführten Antwort auf zu viele Parallelogramme gekommen bin.

Daraufhin gab es meine Antwort und Überlegung: Mir ist im Bett eingefallen in welchem Falle meine Antwort richtig werden würde … wenn das Winkelkreuz an der Wand hängen würde und ich die Anzahl an Parallelogrammen in Betrachtungsweise zur Horizontallinie angeben sollte (und dabei die Größe und Form der Parallelogramme “Jacke wie Hose” wäre und deswegen die Lage der Parallelogramme mit “einberechnet wäre. Oder, habe ich da wieder einen “Denkfehler”?

ABER zur möglichen richtigen Antwort, wenn man nur von den Parallelogrammen bezüglich Größe und Form ausgeht, verringert sich die Anzahl dann tatsächlich auf (entsprechend meiner ersten Antwort)
1= {A1;B1;C1;D1} 2= {A2;B2;C2;D2} 3= {A3;B3;C3;D3} 4= {A4;B4;C4;D4}
5= {A1;B2;C1;D2} 6= {A1;B3;C1;D3} 7= {A1;B4;C1;D4}
11= {A2;B3;C2;D3} 12= {A2;B4;C2;D4} 15= {A3;B4;C3;D4}

Das wären dann summa summarum 10 Winkelkreuze … stimmt das dann jetzt?!

Die neue Herausforderung lautete dann von Dr. Michael Gieding:

“Perfekt, ich hätte in der Frage formulieren sollen: Wie viele Parallelogramme gibt es bis auf Kongruenz, dann wäre für dich sicher gleich klar gewesen, dass es nur 10 prinzipiell verschiedene Parallelogramme gibt (bei gegebenem phi)
Wenn du magst dann denk mal drüber nach, wie viele symmetrische Trapeze (man sagt auch gleichschenkliges Trapez) unter der Voraussetzung, dass auf jedem Schenkel genau ein Eckpunkt liegt, gespannt werden können. Und: Man kann nur genau ein Trapez spannen, das nicht symmetrisch ist. Warum?”

Da stoße ich aber derzeit mit meinen aktuellen geistigen Fähigkeiten an die Grenzen des Machbaren. Ich glaube zu wissen, dass 9 Trapeze gespannt werden können, aber ich habe keine Ahnung, wie man ein Trapez spannen kann, welches nicht symmetrisch ist und vor allem Warum kann ich in dem Falle nicht beantworten.

Ich werde jedenfalls den interessierten Mitmenschen, auf dem Laufenden halten, was die mathematischen Spitzfindigkeiten betrifft.

Ihr könnt mir aber auch alle schön mit nacheifern und am Mathe MOOC mit teilnehmen. Da bin ich nicht so allein. > Mitmachen

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